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e^x
y=
e^x
次方是什么意思?
答:
y等于
e
的
x
次方是一种指数函数,其图像是单调递增,x∈R,y>0,与y轴相交于(0,1)点,图像位于
X
轴上方,第二象限无限接近X轴,如下图所示:
为什么
e^ x
在x趋近于0时等价无穷小是x
答:
因为
e^x
在x趋近于0时,等价无穷小是x+1 e的-x次方=1/(e的x次方)所以当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/(x+1)=x/(x+1)
如何用三种方法画函数y=
e^x
?
答:
取值描点,将
x
取值,算出y值,最后将点连起来 如图
e
的x次方可以先把它当做一般的指数函数来画,与 y轴交点为1,单调增加。并且这条曲线 与 y=x+1 正好切与(0,1)。
请问指数函数y=
e^x
怎么画图像?
答:
画函数图像最基础的方法就是描点法。不过由于
e
是一个无理数,所以想要得到准确的点,除了(0,1)之外基本上就不可能了。不过我们依然可以取e的近似数,比如保留一位小数,取e约等于2.7,仍然可以作出e的负
x
次方的近似图像。虽然画某些函数的图像,我们可以得到足够的点的准确的坐标,但由于肉眼是有...
e^x
次方在x=o处泰勒展开式是什么?
答:
把
e^x
在x=0处展开得:f(x)=e^x = f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x)其中 f(0)= f′(0)=...= fⁿ(0)=e^0=1。泰勒式的意义:泰勒公式的几何意义是...
e^ x
的不定积分怎么求?
答:
∫1/(1+
e^x
)dx =∫(1+e^x-e^x)/(1+e^x)dx =∫1dx-∫(e^x)/(1+e^x)dx =x-∫1/(1+e^x)d(e^x)=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C
e^x
怎么按?
答:
先按shift,在按ln键,输入x的值 ,ln键上面应该有
e^x
这一项。
e^x
和e^(x^2)都从0积到1,谁大 。结果和过程
答:
e^x
大 e>1, x,x^2>0 e^x, e^(x^2) >1 取自然对数得到x,x^2 在(0,1)区间明显x>x^2 ∴得到结论 或者直接因为e^x, 在x>0是增函数 所以两者大小直接比较指数就成了 再或者相减后取导数也可以算出来
e^ x
的原函数是什么?
答:
推导过程:sinhx=(
e^x
-e^-x)/2,e^xsinhx=(e^2x-1)/2,求得原函数是e^(2x)/4-x/2+C。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。
x与
e^x
是否同阶
答:
将
e^x
做麦克劳林展开 e^x=1+x+x^2/2+……+x^n/n!此处因为是与x比较,后面x^2项以后都可以看做高阶无穷小,记做o(x)即e^x=1+x+o(x)是趋于1的 而e^x-1>>0 这个才是无穷小。所以,你的命题并不正确,首先条件应该限定为x趋于0是,然后e^x不是一个无穷小,而e^x-1才是一个...
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